ある数 $x$ から 5 を引いて 2 乗するところを、誤って $x$ から 5 を引いて 2 倍したため、得られた結果が正しい結果より 35 だけ小さくなった。$x$ の値を求めなさい。

## 問題 4

1. 問題の内容

ある数 $x$ から 5 を引いて 2 乗するところを、誤って $x$ から 5 を引いて 2 倍したため、得られた結果が正しい結果より 35 だけ小さくなった。$x$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

正しい計算は $(x-5)^2$ です。誤った計算は $2(x-5)$ です。

問題文より、以下の式が成り立ちます。

$2(x-5) = (x-5)^2 - 35$

これを解きます。

$2x - 10 = x^2 - 10x + 25 - 35$

$2x - 10 = x^2 - 10x - 10$

$0 = x^2 - 12x$

$0 = x(x-12)$

したがって、$x=0$ または $x=12$ です。

3. 最終的な答え

$x = 0, 12$