式 $(a+3)(b-4)$ を展開する問題です。

## 問題1 (1)

1. 問題の内容

式 $(a+3)(b-4)$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。

$(a+3)(b-4) = a(b-4) + 3(b-4)$

$= ab - 4a + 3b - 12$

3. 最終的な答え

$ab - 4a + 3b - 12$

## 問題1 (2)

1. 問題の内容

式 $(a-b)(c+d)$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。

$(a-b)(c+d) = a(c+d) - b(c+d)$

$= ac + ad - bc - bd$

3. 最終的な答え

$ac + ad - bc - bd$

## 問題1 (3)

1. 問題の内容

式 $(a-2)(b+2c-3)$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。

$(a-2)(b+2c-3) = a(b+2c-3) -2(b+2c-3)$

$= ab + 2ac - 3a -2b - 4c + 6$

3. 最終的な答え

$ab + 2ac - 3a -2b - 4c + 6$

## 問題1 (4)

1. 問題の内容

式 $(x-y+2)(a+4)$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。

$(x-y+2)(a+4) = x(a+4) -y(a+4) + 2(a+4)$

$= ax+4x - ay - 4y + 2a + 8$

3. 最終的な答え

$ax+4x - ay - 4y + 2a + 8$

## 問題2 (1)

1. 問題の内容

式 $(x+5)(x+1)$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。

$(x+5)(x+1) = x(x+1) + 5(x+1)$

$= x^2 + x + 5x + 5$

$= x^2 + 6x + 5$

3. 最終的な答え

$x^2 + 6x + 5$

## 問題2 (2)

1. 問題の内容

式 $(x-2)(x+8)$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。

$(x-2)(x+8) = x(x+8) - 2(x+8)$

$= x^2 + 8x - 2x - 16$

$= x^2 + 6x - 16$

3. 最終的な答え

$x^2 + 6x - 16$

## 問題2 (3)

1. 問題の内容

式 $(x+4)(x-6)$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。

$(x+4)(x-6) = x(x-6) + 4(x-6)$

$= x^2 - 6x + 4x - 24$

$= x^2 - 2x - 24$

3. 最終的な答え

$x^2 - 2x - 24$

## 問題2 (4)

1. 問題の内容

式 $(x+7)^2$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$(x+7)^2 = (x+7)(x+7)$

$= x(x+7) + 7(x+7)$

$= x^2 + 7x + 7x + 49$

$= x^2 + 14x + 49$

または

$(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$の公式を使う

$(x+7)^2 = x^2 + 2*7*x + 7^2 = x^2 + 14x + 49$

3. 最終的な答え

$x^2 + 14x + 49$

## 問題2 (5)

1. 問題の内容

式 $(x-4)^2$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$(x-4)^2 = (x-4)(x-4)$

$= x(x-4) - 4(x-4)$

$= x^2 - 4x - 4x + 16$

$= x^2 - 8x + 16$

または

$(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$の公式を使う

$(x-4)^2 = x^2 - 2*4*x + 4^2 = x^2 - 8x + 16$

3. 最終的な答え

$x^2 - 8x + 16$

## 問題2 (6)

1. 問題の内容

式 $(x+3)(x-3)$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$(x+3)(x-3) = x(x-3) + 3(x-3)$

$= x^2 -3x + 3x - 9$

$= x^2 - 9$

または

$(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$の公式を使う

$(x+3)(x-3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$

3. 最終的な答え

$x^2 - 9$

## 問題2 (7)

1. 問題の内容

式 $(x-0.4)(x+0.4)$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$(x-0.4)(x+0.4) = x(x+0.4) - 0.4(x+0.4)$

$= x^2 + 0.4x - 0.4x - 0.16$

$= x^2 - 0.16$

または

$(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$の公式を使う

$(x-0.4)(x+0.4) = x^2 - 0.4^2 = x^2 - 0.16$

3. 最終的な答え

$x^2 - 0.16$

## 問題2 (8)

1. 問題の内容

式 $(x - \frac{1}{4})^2$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$(x - \frac{1}{4})^2 = (x - \frac{1}{4})(x - \frac{1}{4})$

$= x(x - \frac{1}{4}) - \frac{1}{4}(x - \frac{1}{4})$

$= x^2 - \frac{1}{4}x - \frac{1}{4}x + \frac{1}{16}$

$= x^2 - \frac{1}{2}x + \frac{1}{16}$

または

$(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$の公式を使う

$(x - \frac{1}{4})^2 = x^2 - 2*\frac{1}{4}*x + (\frac{1}{4})^2 = x^2 - \frac{1}{2}x + \frac{1}{16}$

3. 最終的な答え

$x^2 - \frac{1}{2}x + \frac{1}{16}$

## 問題2 (9)

1. 問題の内容

式 $(3x-2)(3x+2)$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$(3x-2)(3x+2) = 3x(3x+2) - 2(3x+2)$

$= 9x^2 + 6x - 6x - 4$

$= 9x^2 - 4$

または

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$の公式を使う

$(3x-2)(3x+2) = (3x)^2 - 2^2 = 9x^2 - 4$

3. 最終的な答え

$9x^2 - 4$

## 問題2 (10)

1. 問題の内容

式 $(7x-2y)^2$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$(7x-2y)^2 = (7x-2y)(7x-2y)$

$= 7x(7x-2y) - 2y(7x-2y)$

$= 49x^2 - 14xy - 14xy + 4y^2$

$= 49x^2 - 28xy + 4y^2$

または

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$の公式を使う

$(7x-2y)^2 = (7x)^2 - 2*(7x)*(2y) + (2y)^2 = 49x^2 - 28xy + 4y^2$

3. 最終的な答え

$49x^2 - 28xy + 4y^2$

## 問題3 (1)

1. 問題の内容

式 $(x+4)^2 - x(x-4)$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x+4)^2$ を展開します。

$(x+4)^2 = x^2 + 8x + 16$

次に、$x(x-4)$ を展開します。

$x(x-4) = x^2 - 4x$

与えられた式に代入すると、

$(x+4)^2 - x(x-4) = (x^2 + 8x + 16) - (x^2 - 4x)$

$= x^2 + 8x + 16 - x^2 + 4x$

$= 12x + 16$

3. 最終的な答え

$12x + 16$

## 問題3 (2)

1. 問題の内容

式 $(2x-3)^2 - (x+7)(x-5)$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(2x-3)^2$を展開します。

$(2x-3)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(3) + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9$

次に、$(x+7)(x-5)$ を展開します。

$(x+7)(x-5) = x(x-5) + 7(x-5) = x^2 - 5x + 7x - 35 = x^2 + 2x - 35$

与えられた式に代入すると、

$(2x-3)^2 - (x+7)(x-5) = (4x^2 - 12x + 9) - (x^2 + 2x - 35)$

$= 4x^2 - 12x + 9 - x^2 - 2x + 35$

$= 3x^2 - 14x + 44$

3. 最終的な答え

$3x^2 - 14x + 44$

## 問題4 (1)

1. 問題の内容

式 $(x-y+4)(x-y-3)$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$x-y = A$とおくと

$(A+4)(A-3) = A^2 + A - 12$

$A$をもとに戻すと

$(x-y)^2 + (x-y) - 12$

$= x^2 - 2xy + y^2 + x - y - 12$

3. 最終的な答え

$x^2 - 2xy + y^2 + x - y - 12$

## 問題4 (2)

1. 問題の内容

式 $(a+b+2)(a-b+2)$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$a+2=A$とおくと

$(A+b)(A-b) = A^2 - b^2$

$A$をもとに戻すと

$(a+2)^2 - b^2$

$= a^2 + 4a + 4 - b^2$

3. 最終的な答え

$a^2 + 4a + 4 - b^2$