問題は、与えられた図形から3個の頂点を選んで作られる三角形の個数を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、与えられた図形から3個の頂点を選んで作られる三角形の個数を求めることです。

2. 解き方の手順

図形に含まれる点の数から、重複を避けて3つの点を選ぶ組み合わせの数を計算します。

図形に何個の点があるのか、線分上に点があるのかなど、詳しい情報が不足しているため、仮に点数がn個あるとして、どの3点を選んでも三角形ができる（つまり一直線上に3点以上並んでいない）と仮定します。

n個の点から3個の点を選ぶ組み合わせの数は、$n$個から3個を選ぶ組み合わせ $_nC_3$で計算できます。

組み合わせの公式は以下の通りです。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

今回の場合は $r=3$ なので、

$_nC_3 = \frac{n!}{3!(n-3)!} = \frac{n(n-1)(n-2)}{3 \times 2 \times 1} = \frac{n(n-1)(n-2)}{6}$

もし、n=5であれば、 $_5C_3 = \frac{5 \times 4 \times 3}{6} = 10$ となります。

画像情報が不十分なため、具体的な$n$の値は不明ですが、この式を用いて計算できます。

もし一直線上に3点以上並んでいる場合は、その組み合わせを除外する必要があります。

3. 最終的な答え

点数が $n$ 個あり、どの3点を選んでも三角形ができると仮定した場合、三角形の個数は、

$\frac{n(n-1)(n-2)}{6}$ 個です。

具体的な点の数や、3点が一直線に並ぶ状況があれば、そこから修正する必要があります。