(3) 315度をラジアンで表す。 (5) 弧度法で表された角を、度の単位で表す。 (1) $\frac{\pi}{2}$ (2) $\frac{5}{3}\pi$ (3) $\frac{7}{5}\pi$

1. 問題の内容

(3) 315度をラジアンで表す。

(5) 弧度法で表された角を、度の単位で表す。

(1) $\frac{\pi}{2}$

(2) $\frac{5}{3}\pi$

(3) $\frac{7}{5}\pi$

2. 解き方の手順

(3) 度の単位からラジアンへの変換:

180度 = $\pi$ ラジアン より、1度 = $\frac{\pi}{180}$ ラジアン。

したがって、315度 = $315 \times \frac{\pi}{180}$ ラジアン = $\frac{315}{180}\pi$ ラジアン = $\frac{7}{4}\pi$ ラジアン

(5) ラジアンから度の単位への変換:

$\pi$ ラジアン = 180度 より、1ラジアン = $\frac{180}{\pi}$ 度。

(1) $\frac{\pi}{2}$ ラジアン = $\frac{\pi}{2} \times \frac{180}{\pi}$ 度 = $\frac{180}{2}$ 度 = 90度

(2) $\frac{5}{3}\pi$ ラジアン = $\frac{5}{3}\pi \times \frac{180}{\pi}$ 度 = $\frac{5 \times 180}{3}$ 度 = $5 \times 60$ 度 = 300度

(3) $\frac{7}{5}\pi$ ラジアン = $\frac{7}{5}\pi \times \frac{180}{\pi}$ 度 = $\frac{7 \times 180}{5}$ 度 = $7 \times 36$ 度 = 252度

3. 最終的な答え

(3) $\frac{7}{4}\pi$

(5)

(1) 90

(2) 300

(3) 252