$\cos 210^\circ$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\cos 210^\circ$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

角度 $210^\circ$ は、第3象限にあります。第3象限では、cosは負の値をとります。

$210^\circ$ は $180^\circ + 30^\circ$ と表せるので、

$\cos 210^\circ = \cos (180^\circ + 30^\circ)$

三角関数の加法定理を使うと、

$\cos(180^\circ + 30^\circ) = \cos 180^\circ \cos 30^\circ - \sin 180^\circ \sin 30^\circ$

$\cos 180^\circ = -1$, $\sin 180^\circ = 0$ なので、

$\cos (180^\circ + 30^\circ) = (-1) \cos 30^\circ - (0) \sin 30^\circ = -\cos 30^\circ$

$\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ なので、

$\cos 210^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$