問題7は与えられた式を因数分解する問題です。 (1) $a(x+y) - b(x+y)$ (2) $(x-2)^2 - 5(x-2) + 6$ 問題8は工夫して計算する問題です。 (1) $201 \times 199$ (2) $89^2 - 11^2$

はい、承知いたしました。以下の形式で回答します。

1. 問題の内容

問題7は与えられた式を因数分解する問題です。

(1) $a(x+y) - b(x+y)$

(2) $(x-2)^2 - 5(x-2) + 6$

問題8は工夫して計算する問題です。

(1) $201 \times 199$

(2) $89^2 - 11^2$

2. 解き方の手順

問題7(1)：共通因数でくくり出す。

$a(x+y) - b(x+y) = (a-b)(x+y)$

問題7(2)：$x-2 = A$ と置換する。

$A^2 - 5A + 6$

$(A-2)(A-3)$

$A$ を元に戻す。

$(x-2-2)(x-2-3) = (x-4)(x-5)$

問題8(1)：和と差の積の形を利用する。

$201 \times 199 = (200 + 1)(200 - 1)$

$= 200^2 - 1^2$

$= 40000 - 1 = 39999$

問題8(2)：二乗の差の形を利用する。

$89^2 - 11^2 = (89 + 11)(89 - 11)$

$= 100 \times 78 = 7800$

3. 最終的な答え

問題7(1): $(a-b)(x+y)$

問題7(2): $(x-4)(x-5)$

問題8(1): $39999$

問題8(2): $7800$