与えられた式 $(x+4)^2$ を展開しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+4)^2$ を展開しなさい。

2. 解き方の手順

$(x+4)^2$ は $(x+4)(x+4)$ と同じ意味です。展開するには、分配法則 (FOIL) を使用します。

* **Step 1:** まず、それぞれの括弧の最初の項を掛けます: $x * x = x^2$

* **Step 2:** 次に、それぞれの括弧の外側の項を掛けます: $x * 4 = 4x$

* **Step 3:** 次に、それぞれの括弧の内側の項を掛けます: $4 * x = 4x$

* **Step 4:** 最後に、それぞれの括弧の最後の項を掛けます: $4 * 4 = 16$

これらを組み合わせると、次のようになります。

$x^2 + 4x + 4x + 16$

次に、同類項をまとめます。$4x + 4x = 8x$

したがって、展開された式は次のようになります。

$x^2 + 8x + 16$

3. 最終的な答え

$x^2 + 8x + 16$