1. 問題の内容

1. 問題の内容

単項式の乗法と除法の計算問題です。

3番は乗法、4番は除法です。

3. (1) $12x^2y \times (-\frac{1}{4}xy)$

4. (2) $(-3a)^2 \times \frac{5}{9}ab$

5. (1) $(-24xy) \div (-6y)$

6. (2) $(-15ab^2) \div 9ab$

7. 解き方の手順

3(1)

係数同士、文字同士をかけます。

$12 \times (-\frac{1}{4}) = -3$

$x^2 \times x = x^3$

$y \times y = y^2$

したがって、

$12x^2y \times (-\frac{1}{4}xy) = -3x^3y^2$

3(2)

まず、 $(-3a)^2$を計算します。

$(-3a)^2 = (-3a) \times (-3a) = 9a^2$

したがって、

$(-3a)^2 \times \frac{5}{9}ab = 9a^2 \times \frac{5}{9}ab$

$= 9 \times \frac{5}{9} \times a^2 \times a \times b$

$= 5a^3b$

4(1)

$(-24xy) \div (-6y)$

除算は逆数の乗算に変換できます。

$(-24xy) \div (-6y) = (-24xy) \times (-\frac{1}{6y})$

係数同士、文字同士をかけます。

$-24 \times (-\frac{1}{6}) = 4$

$xy \times \frac{1}{y} = x$

したがって、

$(-24xy) \div (-6y) = 4x$

4(2)

$(-15ab^2) \div 9ab$

除算は逆数の乗算に変換できます。

$(-15ab^2) \div 9ab = (-15ab^2) \times (\frac{1}{9ab})$

係数同士、文字同士をかけます。

$-15 \times \frac{1}{9} = -\frac{15}{9} = -\frac{5}{3}$

$ab^2 \times \frac{1}{ab} = b$

したがって、

$(-15ab^2) \div 9ab = -\frac{5}{3}b$

3. 最終的な答え

4. (1) $-3x^3y^2$

5. (2) $5a^3b$

6. (1) $4x$

7. (2) $-\frac{5}{3}b$