次の2つの計算問題を解きます。 (1) $3x^2y \div (-\frac{1}{3}x^2)$ (2) $(-\frac{3}{5}ab^2) \div (-\frac{9}{10}a^2b)$

はい、承知いたしました。与えられた数学の問題を解いて、指定された形式で回答します。

1. 問題の内容

次の2つの計算問題を解きます。

(1) $3x^2y \div (-\frac{1}{3}x^2)$

(2) $(-\frac{3}{5}ab^2) \div (-\frac{9}{10}a^2b)$

2. 解き方の手順

(1)

除算を乗算に変換します。つまり、割る数の逆数を掛けます。

$3x^2y \div (-\frac{1}{3}x^2) = 3x^2y \times (-\frac{3}{x^2})$

係数と変数をそれぞれ計算します。

$3 \times (-3) \times \frac{x^2}{x^2} \times y = -9 \times 1 \times y = -9y$

(2)

同様に、除算を乗算に変換します。

$(-\frac{3}{5}ab^2) \div (-\frac{9}{10}a^2b) = (-\frac{3}{5}ab^2) \times (-\frac{10}{9a^2b})$

係数と変数をそれぞれ計算します。

$(-\frac{3}{5}) \times (-\frac{10}{9}) \times \frac{a}{a^2} \times \frac{b^2}{b} = \frac{30}{45} \times \frac{1}{a} \times b = \frac{2}{3} \times \frac{b}{a} = \frac{2b}{3a}$

3. 最終的な答え

(1) $-9y$

(2) $\frac{2b}{3a}$