画像にある数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題を解きます。 (1) $(-10ab) \div \frac{5}{4} a$ (2) $\frac{4}{9}xy^2 \div \frac{2}{3}y$ (1) $8x^2y \times y \div 4x$ (2) $24b \div 6a \times (-4ab)$ (3) $14xy^2 \div 2x \div 7y$ (4) $20a^3b \div (-5a) \div 2b$ (1) $x = -2, y = 5$ のとき、$3(x-4y) + (6x + 8y)$ (2) $x = -2, y = 5$ のとき、$2(3x - 5y) - 4(2x - y)$ (3) $15x^2y \div 5x$ (4) $12xy^2 \div (-3y)$

はい、承知いたしました。問題の解法を以下に示します。

1. 問題の内容

画像にある数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題を解きます。

(1) $(-10ab) \div \frac{5}{4} a$

(2) $\frac{4}{9}xy^2 \div \frac{2}{3}y$

(1) $8x^2y \times y \div 4x$

(2) $24b \div 6a \times (-4ab)$

(3) $14xy^2 \div 2x \div 7y$

(4) $20a^3b \div (-5a) \div 2b$

(1) $x = -2, y = 5$ のとき、$3(x-4y) + (6x + 8y)$

(2) $x = -2, y = 5$ のとき、$2(3x - 5y) - 4(2x - y)$

(3) $15x^2y \div 5x$

(4) $12xy^2 \div (-3y)$

2. 解き方の手順

(1) $(-10ab) \div \frac{5}{4}a$

除算を乗算に変換します。

$(-10ab) \times \frac{4}{5a}$

係数部分を計算し、文字部分を計算します。

$\frac{-10 \times 4}{5} \times \frac{ab}{a}$

$-8b$

(2) $\frac{4}{9}xy^2 \div \frac{2}{3}y$

除算を乗算に変換します。

$\frac{4}{9}xy^2 \times \frac{3}{2y}$

係数部分を計算し、文字部分を計算します。

$\frac{4 \times 3}{9 \times 2} \times \frac{xy^2}{y}$

$\frac{2}{3}x y$

(1) $8x^2y \times y \div 4x$

除算を乗算に変換します。

$8x^2y \times y \times \frac{1}{4x}$

係数部分を計算し、文字部分を計算します。

$\frac{8}{4} \times \frac{x^2y^2}{x}$

$2xy^2$

(2) $24b \div 6a \times (-4ab)$

除算を乗算に変換します。

$24b \times \frac{1}{6a} \times (-4ab)$

係数部分を計算し、文字部分を計算します。

$\frac{24 \times (-4)}{6} \times \frac{b \times ab}{a}$

$-16b^2$

(3) $14xy^2 \div 2x \div 7y$

除算を乗算に変換します。

$14xy^2 \times \frac{1}{2x} \times \frac{1}{7y}$

係数部分を計算し、文字部分を計算します。

$\frac{14}{2 \times 7} \times \frac{xy^2}{xy}$

$y$

(4) $20a^3b \div (-5a) \div 2b$

除算を乗算に変換します。

$20a^3b \times \frac{1}{-5a} \times \frac{1}{2b}$

係数部分を計算し、文字部分を計算します。

$\frac{20}{-5 \times 2} \times \frac{a^3b}{ab}$

$-2a^2$

(1) $x = -2, y = 5$ のとき、$3(x-4y) + (6x + 8y)$

式を展開します。

$3x - 12y + 6x + 8y$

同類項をまとめます。

$9x - 4y$

$x = -2$ と $y = 5$ を代入します。

$9(-2) - 4(5)$

$-18 - 20$

$-38$

(2) $x = -2, y = 5$ のとき、$2(3x - 5y) - 4(2x - y)$

式を展開します。

$6x - 10y - 8x + 4y$

同類項をまとめます。

$-2x - 6y$

$x = -2$ と $y = 5$ を代入します。

$-2(-2) - 6(5)$

$4 - 30$

$-26$

(3) $15x^2y \div 5x$

除算を乗算に変換します。

$15x^2y \times \frac{1}{5x}$

係数部分を計算し、文字部分を計算します。

$\frac{15}{5} \times \frac{x^2y}{x}$

$3xy$

(4) $12xy^2 \div (-3y)$

除算を乗算に変換します。

$12xy^2 \times \frac{1}{-3y}$

係数部分を計算し、文字部分を計算します。

$\frac{12}{-3} \times \frac{xy^2}{y}$

$-4xy$

3. 最終的な答え

(1) $-8b$

(2) $\frac{2}{3}xy$

(1) $2xy^2$

(2) $-16b^2$

(3) $y$

(4) $-2a^2$

(1) $-38$

(2) $-26$

(3) $3xy$

(4) $-4xy$