与えられた式を簡単にする問題です。式は次の通りです。 $\frac{1}{6}(x+3y) + \frac{1}{3}(2x-y)$

1. 問題の内容

与えられた式を簡単にする問題です。式は次の通りです。

$\frac{1}{6}(x+3y) + \frac{1}{3}(2x-y)$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

$\frac{1}{6}x + \frac{1}{2}y + \frac{2}{3}x - \frac{1}{3}y$

次に、$x$の項と$y$の項をそれぞれまとめます。$x$の項をまとめるには、$\frac{1}{6}$と$\frac{2}{3}$を足します。$\frac{2}{3}$は$\frac{4}{6}$に等しいので、$\frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6}$となります。

$y$の項をまとめるには、$\frac{1}{2}$から$\frac{1}{3}$を引きます。$\frac{1}{2}$は$\frac{3}{6}$に等しく、$\frac{1}{3}$は$\frac{2}{6}$に等しいので、$\frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$となります。

したがって、式は次のようになります。

$\frac{5}{6}x + \frac{1}{6}y$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{6}x + \frac{1}{6}y$