与えられた数式 $5(3x)^2$ を計算して、最も簡単な形で表現すること。

代数学代数式計算累乗簡略化
2025/4/3

1. 問題の内容

与えられた数式 5(3x)25(3x)^2 を計算して、最も簡単な形で表現すること。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の累乗を計算します。
(3x)2(3x)^23x3x を2回掛けることを意味します。
(3x)2=(3x)(3x)=33xx=9x2(3x)^2 = (3x)(3x) = 3 \cdot 3 \cdot x \cdot x = 9x^2
次に、得られた結果を5で掛けます。
5(3x)2=5(9x2)=59x2=45x25(3x)^2 = 5(9x^2) = 5 \cdot 9 \cdot x^2 = 45x^2

3. 最終的な答え

45x245x^2

「代数学」の関連問題

$a = \frac{2}{3-\sqrt{5}}$のとき、$a+\frac{1}{a}$, $a^2+\frac{1}{a^2}$, $a^5+\frac{1}{a^5}$の値をそれぞれ求めよ。

式の計算有理化代数式
2025/6/3

$a>0$, $b>0$ のとき、次の不等式を証明する問題です。 $ab + \frac{1}{ab} \ge 2$

不等式相加相乗平均代数不等式
2025/6/3

方程式 $x^2 + y^2 + ax - (a+3)y + \frac{5}{2}a^2 = 0$ が円を表すとき、 (1) 定数 $a$ の値の範囲を求めよ。 (2) この円の半径が最大になるとき...

平方完成二次不等式最大値半径
2025/6/3

与えられた式を計算して簡略化します。式は $2(x+5)(x-4) - (x-3)^2$ です。

式の展開多項式計算
2025/6/3

与えられた式 $2x^2+2x-40$ を因数分解する。

因数分解二次式多項式
2025/6/3

与えられた2つの式を因数分解する問題です。 一つ目の式は $3ax - 15bx$ で、二つ目の式は $x^2 - x - 42$ です。

因数分解式の展開共通因子
2025/6/3

$(3x - 2y)^8$ の二項展開における $x^3y^5$ の項の係数を求めます。

二項定理二項展開係数
2025/6/3

$(a - 2b)^5$ の二項展開における $a^2b^3$ の項の係数を求める問題です。

二項定理二項展開係数
2025/6/3

二項係数 ${}_{110}C_{108}$ の値を計算し、与えられた選択肢の中から正しいものを選びます。

二項係数組み合わせ計算
2025/6/3

二項係数 ${}_{47}C_1$ の値を求め、選択肢の中から正しいものを選ぶ。

二項係数組み合わせ組合せ
2025/6/3