写真に写っているのは、ある大学のK学部で実施された、4月の授業開始時と年末の授業終了時の英語試験の点数に関する問題です。100人の学生の2回の試験の点数について、平均点や標準偏差、相関関係などを考察し、具体的な点数計算や分析を行う問題が含まれています。特に、問題[2]では、全体の平均点から女子学生の平均点を求める問題があります。問題[4]では、偏差値を変換する計算や、特定の学生の点数を求める問題があります。

1. 問題の内容

写真に写っているのは、ある大学のK学部で実施された、4月の授業開始時と年末の授業終了時の英語試験の点数に関する問題です。100人の学生の2回の試験の点数について、平均点や標準偏差、相関関係などを考察し、具体的な点数計算や分析を行う問題が含まれています。特に、問題[2]では、全体の平均点から女子学生の平均点を求める問題があります。問題[4]では、偏差値を変換する計算や、特定の学生の点数を求める問題があります。

2. 解き方の手順

問題[2]について、全体の平均点、男子学生の平均点、女子学生の平均点の間には、以下の関係が成り立ちます。

全体の平均点＝(男子学生数/全体数)×男子学生の平均点 + (女子学生数/全体数)×女子学生の平均点

問題文より、

全体の平均点(yの平均) = 380

全体の人数 = 100

男子学生の人数 = 60

男子学生の平均点(xの平均) = 400

女子学生の人数 = 全体の人数 - 男子学生の人数 = 100 - 60 = 40

女子学生の平均点を$y_f$ とします。

上記の式に数値を代入すると、

$380 = \frac{60}{100} \times 400 + \frac{40}{100} \times y_f$

これを解いて$y_f$を求めます。

$380 = 0.6 \times 400 + 0.4 \times y_f$

$380 = 240 + 0.4y_f$

$140 = 0.4y_f$

$y_f = \frac{140}{0.4} = 350$

3. 最終的な答え

女子学生の平均点は350点です。