集合 $A = \{1, 2, ..., 9\}$ が与えられているとき、空集合、A自身を含めて、Aの部分集合の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

集合 $A = \{1, 2, ..., 9\}$ が与えられているとき、空集合、A自身を含めて、Aの部分集合の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

集合 $A$ の部分集合の個数は、$A$ の要素数を用いて計算できます。

$A$ の要素数を $n$ とすると、$A$ の部分集合の個数は $2^n$ で表されます。

この問題では、$A = \{1, 2, ..., 9\}$ なので、$A$ の要素数は $n = 9$ です。

したがって、$A$ の部分集合の個数は $2^9$ で計算できます。

$2^9 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 512$

3. 最終的な答え

512