問題は2つの部分から構成されています。 最初の部分は、集合$A$のすべての要素が集合$B$の要素になっているとき、$A$と$B$の関係を説明し、記号で表す方法を問う問題です。 2番目の部分は、$A = \{1, 4, 9\}$、$B = \{1, 2, 4\}$のとき、$A$と$B$の共通部分($A \cap B$)と、和集合($A \cup B$)を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は2つの部分から構成されています。

最初の部分は、集合$A$のすべての要素が集合$B$の要素になっているとき、$A$と$B$の関係を説明し、記号で表す方法を問う問題です。

2番目の部分は、$A = \{1, 4, 9\}$、$B = \{1, 2, 4\}$のとき、$A$と$B$の共通部分($A \cap B$)と、和集合($A \cup B$)を求める問題です。

2. 解き方の手順

最初の部分：

集合$A$のすべての要素が集合$B$の要素になっているとき、$A$は$B$の**部分集合**であると言います。これは$A \subset B$と表します。

2番目の部分：

$A$と$B$の共通部分($A \cap B$)は、$A$と$B$の両方に含まれる要素の集合です。

$A = \{1, 4, 9\}$、$B = \{1, 2, 4\}$なので、$A \cap B = \{1, 4\}$となります。

$A$と$B$の和集合($A \cup B$)は、$A$または$B$に含まれる要素の集合です。

$A = \{1, 4, 9\}$、$B = \{1, 2, 4\}$なので、$A \cup B = \{1, 2, 4, 9\}$となります。

3. 最終的な答え

最初の部分：

$A$は$B$の **部分集合** で $A \subset B$で表す。

2番目の部分：

$A \cap B = \{1, 4\}$

$A \cup B = \{1, 2, 4, 9\}$