問題は、指数法則の公式を完成させることです。具体的には、$a^m \times a^n$、$(a^m)^n$、$(ab)^n$のそれぞれの計算結果を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は、指数法則の公式を完成させることです。具体的には、$a^m \times a^n$、$(a^m)^n$、$(ab)^n$のそれぞれの計算結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

指数法則は以下の通りです。

* $a^m \times a^n = a^{m+n}$ (同じ底の指数関数の積は、指数を足し合わせる)

* $(a^m)^n = a^{mn}$ (指数関数の累乗は、指数を掛け合わせる)

* $(ab)^n = a^n b^n$ (積の累乗は、それぞれの要素を累乗する)

3. 最終的な答え

* [1] $a^m \times a^n = a^{m+n}$

* [2] $(a^m)^n = a^{mn}$

* [3] $(ab)^n = a^n b^n$