問題は、次の計算をせよというものです。 (1) $2a^2 \times 3a^5$ (2) $(-3x^3)^2 \times 5x$

1. 問題の内容

問題は、次の計算をせよというものです。

(1) $2a^2 \times 3a^5$

(2) $(-3x^3)^2 \times 5x$

2. 解き方の手順

(1) 指数法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って計算します。係数同士、文字の部分同士をそれぞれ掛け合わせます。

$2a^2 \times 3a^5 = (2 \times 3) \times (a^2 \times a^5) = 6a^{2+5} = 6a^7$

(2) まず、 $(-3x^3)^2$ を計算します。

$(-3x^3)^2 = (-3)^2 \times (x^3)^2 = 9x^{3 \times 2} = 9x^6$

次に、 $9x^6 \times 5x$ を計算します。

$9x^6 \times 5x = (9 \times 5) \times (x^6 \times x) = 45x^{6+1} = 45x^7$

3. 最終的な答え

(1) $6a^7$

(2) $45x^7$