一辺の長さが24cmの正方形の折り紙の4つの角を内側に折ってできた正方形の一辺の長さを、小数第1位まで求める問題です。ただし、$ \sqrt{2} = 1.41 $、$ \sqrt{3} = 1.73 $とします。

1. 問題の内容

一辺の長さが24cmの正方形の折り紙の4つの角を内側に折ってできた正方形の一辺の長さを、小数第1位まで求める問題です。ただし、$\sqrt{2} = 1.41$、$\sqrt{3} = 1.73$とします。

2. 解き方の手順

元の正方形の一辺の長さを$a$とすると、$a = 24$cmです。

折り紙の角を折ることでできる図形の中心にある正方形の一辺の長さを$x$とします。

正方形の角を折ることで、各頂点に直角二等辺三角形ができます。

直角二等辺三角形の斜辺（元の正方形の辺）を$a$、直角を挟む二辺を$b$とすると、三平方の定理より $a^2 = b^2 + b^2 = 2b^2$ なので、$b = \frac{a}{\sqrt{2}}$です。

中心の正方形の一辺の長さ$x$は、$x = a - 2b = a - 2 \times \frac{a}{\sqrt{2}} = a - \sqrt{2}a = a(1-\sqrt{2}/\sqrt{2}*\sqrt{2}) = a(1-\sqrt{2})$。正方形は、各辺の三角形２つ分を引いたものなので、$x = a-2(\frac{a}{\sqrt{2}}) = a - \frac{2a}{\sqrt{2}} = a - a\sqrt{2}$と表せます。

したがって、$x = 24 - 24/\sqrt{2}$ではなく、$x = a-2(\frac{a}{\sqrt{2}})/sqrt{2}) = a-a\sqrt{2} = a(1-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}/\sqrt{2} = a/\sqrt{2}$

$x= a/\sqrt{2}$

$x = 24 / \sqrt{2} = 24\sqrt{2}/2 = 12\sqrt{2}$

$\sqrt{2} = 1.41$より、$x = 12 \times 1.41 = 16.92$。小数第1位まで求めるので、小数第2位を四捨五入します。

3. 最終的な答え

16.9 cm