与えられた不等式を解く問題です。3つの不等式があります。 (4) $7(x+2) \geq -2(x-4)$ (5) $17(x-1) < 19(x-1) + 5$ (6) $2(x-1) - 4(x-2) > -1$

1. 問題の内容

与えられた不等式を解く問題です。3つの不等式があります。

(4) $7(x+2) \geq -2(x-4)$

(5) $17(x-1) < 19(x-1) + 5$

(6) $2(x-1) - 4(x-2) > -1$

2. 解き方の手順

(4)

まず、括弧を展開します。

$7x + 14 \geq -2x + 8$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$7x + 2x \geq 8 - 14$

$9x \geq -6$

両辺を9で割ります。

$x \geq -\frac{6}{9}$

$x \geq -\frac{2}{3}$

(5)

まず、括弧を展開します。

$17x - 17 < 19x - 19 + 5$

$17x - 17 < 19x - 14$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$17x - 19x < -14 + 17$

$-2x < 3$

両辺を-2で割ります。不等号の向きが変わることに注意。

$x > -\frac{3}{2}$

(6)

まず、括弧を展開します。

$2x - 2 - 4x + 8 > -1$

次に、$x$の項をまとめ、定数項をまとめます。

$-2x + 6 > -1$

$-2x > -1 - 6$

$-2x > -7$

両辺を-2で割ります。不等号の向きが変わることに注意。

$x < \frac{7}{2}$

3. 最終的な答え

(4) $x \geq -\frac{2}{3}$

(5) $x > -\frac{3}{2}$

(6) $x < \frac{7}{2}$