$\sum_{k=1}^{n} (-3)^k$ を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sum_{k=1}^{n} (-3)^k$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

これは初項 $-3$、公比 $-3$ の等比数列の和です。

等比数列の和の公式は以下の通りです。

$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$

ここで、$a$ は初項、$r$ は公比、$n$ は項数です。

この問題では、$a = -3$、$r = -3$ なので、

$S_n = \frac{-3(1 - (-3)^n)}{1 - (-3)}$

$S_n = \frac{-3(1 - (-3)^n)}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{-3(1 - (-3)^n)}{4}$