正四面体ABCDにおいて、ベクトル$AB = a$, $AC = b$, $CD = c$とするとき、ベクトル$BD$を$a, b, c$で表せ。幾何学ベクトル空間ベクトル正四面体2025/7/211. 問題の内容正四面体ABCDにおいて、ベクトルAB=aAB = aAB=a, AC=bAC = bAC=b, CD=cCD = cCD=cとするとき、ベクトルBDBDBDをa,b,ca, b, ca,b,cで表せ。2. 解き方の手順ベクトルBDBDBDを以下のように変形します。BD=AD−ABBD = AD - ABBD=AD−ABここで、ADADADをACACACとCDCDCDを用いて表すことを考えます。AD=AC+CD=b+cAD = AC + CD = b + cAD=AC+CD=b+cしたがって、BD=AD−AB=(b+c)−aBD = AD - AB = (b + c) - aBD=AD−AB=(b+c)−aBD=b+c−aBD = b + c - aBD=b+c−a3. 最終的な答えBD=b+c−aBD = b + c - aBD=b+c−a