与えられた方程式を解く問題です。 問題1は$x^2$の形の方程式、問題2は$(x+a)^2$の形の方程式です。

1. 問題の内容

与えられた方程式を解く問題です。

問題1は$x^2$の形の方程式、問題2は$(x+a)^2$の形の方程式です。

2. 解き方の手順

問題1：

(1) $x^2 = 7$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm\sqrt{7}$

(2) $x^2 - 36 = 0$

$x^2 = 36$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm\sqrt{36} = \pm 6$

(3) $3x^2 = 27$

$x^2 = \frac{27}{3} = 9$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm\sqrt{9} = \pm 3$

(4) $4x^2 - 15 = 0$

$4x^2 = 15$

$x^2 = \frac{15}{4}$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm\sqrt{\frac{15}{4}} = \pm\frac{\sqrt{15}}{2}$

(5) $25x^2 - 1 = 0$

$25x^2 = 1$

$x^2 = \frac{1}{25}$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm\sqrt{\frac{1}{25}} = \pm\frac{1}{5}$

問題2：

(1) $(x-1)^2 = 9$

両辺の平方根を取ります。

$x-1 = \pm\sqrt{9} = \pm 3$

$x = 1 \pm 3$

$x = 1+3 = 4$ または $x = 1-3 = -2$

(2) $(x-3)^2 - 49 = 0$

$(x-3)^2 = 49$

両辺の平方根を取ります。

$x-3 = \pm\sqrt{49} = \pm 7$

$x = 3 \pm 7$

$x = 3+7 = 10$ または $x = 3-7 = -4$

(3) $(x-2)^2 - 3 = 0$

$(x-2)^2 = 3$

両辺の平方根を取ります。

$x-2 = \pm\sqrt{3}$

$x = 2 \pm\sqrt{3}$

(4) $(x+7)^2 = 5$

両辺の平方根を取ります。

$x+7 = \pm\sqrt{5}$

$x = -7 \pm\sqrt{5}$

(5) $4(x+3)^2 = 16$

$(x+3)^2 = \frac{16}{4} = 4$

両辺の平方根を取ります。

$x+3 = \pm\sqrt{4} = \pm 2$

$x = -3 \pm 2$

$x = -3+2 = -1$ または $x = -3-2 = -5$

3. 最終的な答え

問題1：

(1) $x = \pm\sqrt{7}$

(2) $x = \pm 6$

(3) $x = \pm 3$

(4) $x = \pm\frac{\sqrt{15}}{2}$

(5) $x = \pm\frac{1}{5}$

問題2：

(1) $x = 4, -2$

(2) $x = 10, -4$

(3) $x = 2 \pm\sqrt{3}$

(4) $x = -7 \pm\sqrt{5}$

(5) $x = -1, -5$