与えられた2次式 $x^2 + 11x - 26$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式
2025/7/21

1. 問題の内容

与えられた2次式 x2+11x26x^2 + 11x - 26 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

2次式 x2+bx+cx^2 + bx + c を因数分解するには、足して bb になり、掛けて cc になる2つの数を見つけます。この場合、b=11b = 11 で、c=26c = -26 です。
掛けて -26 になる整数の組み合わせをいくつか考えてみましょう。
-1 と 26
-2 と 13
-13 と 2
-26 と 1
上記の組み合わせの中で、足して11になるのは-2 と 13 です。
したがって、x2+11x26x^2 + 11x - 26(x2)(x+13)(x - 2)(x + 13) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x2)(x+13)(x - 2)(x + 13)

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