与えられた2次式 $3x^2 - 6x - 45$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式
2025/7/21

1. 問題の内容

与えられた2次式 3x26x453x^2 - 6x - 45 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式から共通因数である3をくくり出します。
3x26x45=3(x22x15)3x^2 - 6x - 45 = 3(x^2 - 2x - 15)
次に、括弧の中の2次式 x22x15x^2 - 2x - 15 を因数分解します。
2数をかけて-15になり、足して-2になる2つの数を見つけます。それは-5と3です。
したがって、x22x15=(x5)(x+3)x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3) と因数分解できます。
最後に、共通因数3をかけ戻します。
3(x22x15)=3(x5)(x+3)3(x^2 - 2x - 15) = 3(x - 5)(x + 3)

3. 最終的な答え

3(x5)(x+3)3(x - 5)(x + 3)

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