与えられた数式の計算をします。数式は $5\sqrt{7} + \frac{14}{\sqrt{7}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の計算をします。数式は $5\sqrt{7} + \frac{14}{\sqrt{7}}$ です。

2. 解き方の手順

まず、分母に$\sqrt{7}$がある項を有利化します。$\frac{14}{\sqrt{7}}$に$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$を掛けます。

$\frac{14}{\sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{14\sqrt{7}}{7}$

次に、得られた分数を簡約化します。

$\frac{14\sqrt{7}}{7} = 2\sqrt{7}$

元の数式に代入すると、

$5\sqrt{7} + 2\sqrt{7}$

$\sqrt{7}$を共通因数としてまとめます。

$(5 + 2)\sqrt{7}$

括弧の中を計算します。

$7\sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$7\sqrt{7}$