$\sqrt{20} \times \sqrt{18}$ を計算し、できる限り簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{20} \times \sqrt{18}$ を計算し、できる限り簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中を素因数分解します。

$\sqrt{20} = \sqrt{2 \times 2 \times 5} = \sqrt{2^2 \times 5} = 2\sqrt{5}$

$\sqrt{18} = \sqrt{2 \times 3 \times 3} = \sqrt{2 \times 3^2} = 3\sqrt{2}$

次に、これらの値を元の式に代入します。

$\sqrt{20} \times \sqrt{18} = 2\sqrt{5} \times 3\sqrt{2}$

係数部分と根号部分をそれぞれ計算します。

$2 \times 3 \times \sqrt{5} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{5 \times 2} = 6\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{10}$