関数 $y = \frac{1}{x^5}$ を微分し、$y'$ を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{1}{x^5}$ を微分し、$y'$ を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

まず、$y = \frac{1}{x^5}$ を $y = x^{-5}$ と書き換えます。

次に、べき関数の微分公式 $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ を用いて微分します。

$y' = \frac{d}{dx}(x^{-5}) = -5x^{-5-1} = -5x^{-6} = -\frac{5}{x^6}$

3. 最終的な答え

$y' = -\frac{5}{x^6}$ であるため、選択肢4が正解です。