与えられた4つの2次不等式を解く問題です。 (1) $x^2+5x-6>0$ (2) $x^2-3x-10 \geq 0$ (3) $x^2-8x+15<0$ (4) $x^2+8x \geq 0$

1. 問題の内容

与えられた4つの2次不等式を解く問題です。

(1) $x^2+5x-6>0$

(2) $x^2-3x-10 \geq 0$

(3) $x^2-8x+15<0$

(4) $x^2+8x \geq 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2+5x-6>0$ を解く。

まず、左辺を因数分解する。

$(x+6)(x-1)>0$

次に、この不等式が成り立つ$x$の範囲を求める。

$x<-6$ または $x>1$

(2) $x^2-3x-10 \geq 0$ を解く。

左辺を因数分解する。

$(x-5)(x+2) \geq 0$

この不等式が成り立つ$x$の範囲を求める。

$x \leq -2$ または $x \geq 5$

(3) $x^2-8x+15<0$ を解く。

左辺を因数分解する。

$(x-3)(x-5)<0$

この不等式が成り立つ$x$の範囲を求める。

$3<x<5$

(4) $x^2+8x \geq 0$ を解く。

左辺を因数分解する。

$x(x+8) \geq 0$

この不等式が成り立つ$x$の範囲を求める。

$x \leq -8$ または $x \geq 0$

3. 最終的な答え

(1) $x<-6$ または $x>1$

(2) $x \leq -2$ または $x \geq 5$

(3) $3<x<5$

(4) $x \leq -8$ または $x \geq 0$