与えられた式 $(\sqrt{3} - \sqrt{7})(\sqrt{3} + \sqrt{7})$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(\sqrt{3} - \sqrt{7})(\sqrt{3} + \sqrt{7})$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

この式は、 $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ という公式を利用して簡単に計算できます。

ここで、$a = \sqrt{3}$、$b = \sqrt{7}$ と考えると、

$(\sqrt{3} - \sqrt{7})(\sqrt{3} + \sqrt{7}) = (\sqrt{3})^2 - (\sqrt{7})^2$ となります。

次に、各項を計算します。

$(\sqrt{3})^2 = 3$

$(\sqrt{7})^2 = 7$

したがって、

$(\sqrt{3})^2 - (\sqrt{7})^2 = 3 - 7$

最後に、引き算を実行します。

$3 - 7 = -4$

3. 最終的な答え

-4