SENSEI AI
About App

問題は、$(x+2)^3$ と $(x-3)^3$ を展開することです。

代数学展開多項式3乗の公式
2025/3/11

1. 問題の内容

問題は、(x+2)3(x+2)^3 と (x−3)3(x-3)^3 を展開することです。

2. 解き方の手順

(1) (x+2)3(x+2)^3 の展開
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 の公式を利用します。
a=xa = x, b=2b = 2 とすると、
(x+2)3=x3+3(x2)(2)+3(x)(22)+23(x+2)^3 = x^3 + 3(x^2)(2) + 3(x)(2^2) + 2^3
=x3+6x2+12x+8= x^3 + 6x^2 + 12x + 8
(2) (x−3)3(x-3)^3 の展開
(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 の公式を利用します。
a=xa = x, b=3b = 3 とすると、
(x−3)3=x3−3(x2)(3)+3(x)(32)−33(x-3)^3 = x^3 - 3(x^2)(3) + 3(x)(3^2) - 3^3
=x3−9x2+27x−27= x^3 - 9x^2 + 27x - 27

3. 最終的な答え

(1) (x+2)3=x3+6x2+12x+8(x+2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8
(2) (x−3)3=x3−9x2+27x−27(x-3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27

「代数学」の関連問題

ある店で商品Aが1個 $a$ 円、商品Bが1個 $b$ 円で売られている。商品Aは定価の3割引で売られている。このとき、次の式が何を表しているかを答える。 (1) $\frac{7}{10}a + b...

文章題不等式一次方程式
2025/7/11

問題は、与えられた式の値を計算する問題(4)、文字式で数量を表す問題(5)、数量の関係を等式または不等式で表す問題(6)です。

式の計算文字式代入等式不等式体積速さ
2025/7/11

問題は文字式に関するものです。 (1)と(2)は文字式の表し方にしたがって式を書き換えます。 (3)から(8)は与えられた式を計算し、簡単にします。

文字式式の計算分配法則同類項をまとめる
2025/7/11

与えられた2次正方行列 $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -1 \end{pmatrix}$ を対角化して、$A^9$と$A^{10}$を求める問題です。

線形代数行列固有値固有ベクトル対角化
2025/7/11

$x = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$、 $y = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$のとき、$(x-y)(x^2 + y^2)$の値を求めよ...

式の計算平方根展開
2025/7/11

$a$ と $b$ は定数である。2次不等式 $x^2 - ax - b < 0$ の解が $-3 < x < 5$ となるとき、$a$ と $b$ の値を求める。

二次不等式二次関数解の範囲因数分解
2025/7/11

$a, b$ を定数とする。2次不等式 $x^2 - ax - b < 0$ の解が $-3 < x < 5$ となるとき、$a$ と $b$ の値を求めよ。

二次不等式二次方程式解の公式係数比較
2025/7/11

与えられた画像には3つの数学の問題が含まれています。 * 問題5：2次不等式 $x^2 - 6x + 9 > 0$ を解く。 * 問題6：2次関数 $y = x^2 + 2mx - 2m - ...

二次不等式二次関数判別式二次方程式解の公式解の配置
2025/7/11

問題は3つあります。 * 問題[3]: 放物線 $y = x^2$ を平行移動して、2点(2, 3), (5, 0)を通るようにしたときの2次関数を求め、$y = x^2 - コ x + サシ$の...

二次関数二次方程式二次不等式平行移動判別式因数分解連立方程式
2025/7/11

問題は2つのパートに分かれています。 パート1では、2次関数 $y = \frac{1}{4}x^2 - 3x + 10$ （定義域 $2 \le x \le 8$）について、グラフの頂点、軸、最大値...

二次関数最大値最小値平方完成定義域
2025/7/11