問題は、$(x+2)^3$ と $(x-3)^3$ を展開することです。

1. 問題の内容

問題は、$(x+2)^3$ と $(x-3)^3$ を展開することです。

2. 解き方の手順

(1) $(x+2)^3$ の展開

$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ の公式を利用します。

$a = x$, $b = 2$ とすると、

$(x+2)^3 = x^3 + 3(x^2)(2) + 3(x)(2^2) + 2^3$

$= x^3 + 6x^2 + 12x + 8$

(2) $(x-3)^3$ の展開

$(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ の公式を利用します。

$a = x$, $b = 3$ とすると、

$(x-3)^3 = x^3 - 3(x^2)(3) + 3(x)(3^2) - 3^3$

$= x^3 - 9x^2 + 27x - 27$

3. 最終的な答え

(1) $(x+2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8$

(2) $(x-3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27$