10人の子どもが手をつないで輪を作る方法は何通りあるか答える問題です。

1. 問題の内容

10人の子どもが手をつないで輪を作る方法は何通りあるか答える問題です。

2. 解き方の手順

円順列の問題として考えます。

10人を円形に並べる順列の数は、$(10-1)!$ で求められます。

しかし、輪をひっくり返すと左右対称になる並び方は同じ並び方とみなされるため、さらに2で割る必要があります。

したがって、求める場合の数は、$\frac{(10-1)!}{2}$ で計算できます。

$(10-1)! = 9! = 362880$

$\frac{9!}{2} = \frac{362880}{2} = 181440$

3. 最終的な答え

181440通り