問題は、以下の2つの式を展開することです。 $(x+a)(x^2 - ax + a^2)$ $(x-a)(x^2 + ax + a^2)$

1. 問題の内容

問題は、以下の2つの式を展開することです。

$(x+a)(x^2 - ax + a^2)$

$(x-a)(x^2 + ax + a^2)$

2. 解き方の手順

最初の式 $(x+a)(x^2 - ax + a^2)$ を展開します。

$(x+a)(x^2 - ax + a^2) = x(x^2 - ax + a^2) + a(x^2 - ax + a^2)$

$= x^3 - ax^2 + a^2x + ax^2 - a^2x + a^3$

$= x^3 + a^3$

次に、2番目の式 $(x-a)(x^2 + ax + a^2)$ を展開します。

$(x-a)(x^2 + ax + a^2) = x(x^2 + ax + a^2) - a(x^2 + ax + a^2)$

$= x^3 + ax^2 + a^2x - ax^2 - a^2x - a^3$

$= x^3 - a^3$

3. 最終的な答え

$(x+a)(x^2 - ax + a^2) = x^3 + a^3$

$(x-a)(x^2 + ax + a^2) = x^3 - a^3$