与えられた四角形ABCDが円に内接するかどうかを判定する問題です。円に内接する四角形は、対角の和が180度になるという性質を利用します。

幾何学四角形円に内接角度対角

2025/4/3

1. 問題の内容

与えられた四角形ABCDが円に内接するかどうかを判定する問題です。円に内接する四角形は、対角の和が180度になるという性質を利用します。

2. 解き方の手順

(1)

角Bの角度が85度、角Dの角度が95度です。これらの対角の和を計算します。

85 + 95 = 180

対角の和が180度なので、四角形ABCDは円に内接します。

(2)

角Aの角度が85度、角Cの外角が95度なので、角Cの角度を計算します。角Cの外角が95度なので、角Cは

180 - 95 = 85

度となります。

角Aと角Cは対角なので、これらの和を計算します。

85 + 85 = 170

対角の和が180度ではないので、四角形ABCDは円に内接しません。

3. 最終的な答え

(1) 円に内接する

(2) 円に内接しない

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