与えられた連立一次方程式を解き、$a$, $b$, $c$ の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $a - b + c = 1$ $4a - 2b + c = -6$ $9a + 3b + c = 9$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$a$, $b$, $c$ の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$a - b + c = 1$

$4a - 2b + c = -6$

$9a + 3b + c = 9$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式から二つ目の式を引き、新しい式を作ります。

$(4a - 2b + c) - (a - b + c) = -6 - 1$

$3a - b = -7$

次に、一つ目の式から三つ目の式を引き、新しい式を作ります。

$(9a + 3b + c) - (a - b + c) = 9 - 1$

$8a + 4b = 8$

$2a + b = 2$

ここで、新しい二つの式が得られました。

$3a - b = -7$

$2a + b = 2$

これらの式を足し合わせることで、$b$ を消去できます。

$(3a - b) + (2a + b) = -7 + 2$

$5a = -5$

$a = -1$

$a = -1$ を $2a + b = 2$ に代入して、$b$ を求めます。

$2(-1) + b = 2$

$-2 + b = 2$

$b = 4$

$a = -1$ と $b = 4$ を $a - b + c = 1$ に代入して、$c$ を求めます。

$-1 - 4 + c = 1$

$-5 + c = 1$

$c = 6$

3. 最終的な答え

$a = -1$

$b = 4$

$c = 6$