A, B, C, D, a, b の6枚のカードを円形に並べるとき、小文字の a と b が隣り合う並べ方は何通りあるか。

1. 問題の内容

A, B, C, D, a, b の6枚のカードを円形に並べるとき、小文字の a と b が隣り合う並べ方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、a と b をひとまとめにして考えます。すると、A, B, C, D, (ab) の5つのものを円形に並べることになります。

5つのものを円形に並べる方法は、(5-1)! 通りです。

$(5-1)! = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

次に、a と b の並び順を考えます。a と b は、ab と ba の2通りの並び方があります。

したがって、小文字の a と b が隣り合う並べ方の総数は、

$24 \times 2 = 48$ 通りとなります。

3. 最終的な答え

48 通り