二次方程式 $3x^2 - 6x + 2 = 0$ を解き、選択肢の中から正しい解を選びます。

1. 問題の内容

二次方程式 $3x^2 - 6x + 2 = 0$ を解き、選択肢の中から正しい解を選びます。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で求められます。

与えられた方程式 $3x^2 - 6x + 2 = 0$ について、 $a = 3$, $b = -6$, $c = 2$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、

$$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$$

$$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 24}}{6}$$

$$x = \frac{6 \pm \sqrt{12}}{6}$$

$$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 \cdot 3}}{6}$$

$$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{3}}{6}$$

$$x = \frac{2(3 \pm \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$$

$$x = \frac{3 \pm \sqrt{3}}{3}$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3}}{3}$

選択肢5が正解です。