問題は2つのパートに分かれています。 パート1は、数直線上の2点間の距離を求める問題です。 (1) 点A(7)と点B(-2)の間の距離を求めます。 (2) 点C(-13)と点D(-1)の間の距離を求めます。 パート2は、数直線上の2点を結ぶ線分に関する問題です。 (1) 点A(-3)と点B(7)を3:2に内分する点Cの座標を求めます。 (2) 点A(-3)と点B(7)の中点Mの座標を求めます。

1. 問題の内容

問題は2つのパートに分かれています。

パート1は、数直線上の2点間の距離を求める問題です。

(1) 点A(7)と点B(-2)の間の距離を求めます。

(2) 点C(-13)と点D(-1)の間の距離を求めます。

パート2は、数直線上の2点を結ぶ線分に関する問題です。

(1) 点A(-3)と点B(7)を3:2に内分する点Cの座標を求めます。

(2) 点A(-3)と点B(7)の中点Mの座標を求めます。

2. 解き方の手順

パート1：

数直線上の2点間の距離は、2つの座標の差の絶対値で計算します。

(1) 点A(7)と点B(-2)の距離は、$|7 - (-2)|$ で求めます。

(2) 点C(-13)と点D(-1)の距離は、$|-13 - (-1)|$ で求めます。

パート2：

数直線上の2点A(a)とB(b)をm:nに内分する点Pの座標は、次の式で計算します。

$P = \frac{na + mb}{m+n}$

中点Mの座標は、2点の座標の平均で計算します。

$M = \frac{a+b}{2}$

(1) 点A(-3)と点B(7)を3:2に内分する点Cの座標は、

$C = \frac{2(-3) + 3(7)}{3+2}$

で求めます。

(2) 点A(-3)と点B(7)の中点Mの座標は、

$M = \frac{-3 + 7}{2}$

で求めます。

3. 最終的な答え

パート1：

(1) $|7 - (-2)| = |7 + 2| = |9| = 9$

(2) $|-13 - (-1)| = |-13 + 1| = |-12| = 12$

パート2：

(1) $C = \frac{2(-3) + 3(7)}{3+2} = \frac{-6 + 21}{5} = \frac{15}{5} = 3$

(2) $M = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$

答え：

【1】

(1) 9

(2) 12

【2】

(1) 3

(2) 2