6人が輪になって並ぶとき、その並び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

6人が輪になって並ぶとき、その並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

6人が一列に並ぶ場合の数は $6!$ 通りです。しかし、輪になって並ぶ場合、回転して同じ並び順になるものは区別しません。

例えば、6人がA, B, C, D, E, Fと並んでいるとき、

ABCDEF

BCDEFA

CDEFAB

EFABCD

FABCDE

DEFA BC

は、全て同じ並び方とみなされます。

6人の場合、6通りの回転で同じ並びになるため、$6!$ を6で割る必要があります。

したがって、輪になって並ぶ場合の数は、

$\frac{6!}{6} = (6-1)! = 5!$

となります。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

3. 最終的な答え

120通り