1. 問題の内容
与えられた角度がそれぞれ第何象限の角であるかを答える問題です。角度は、(1) -800度、(2) 590度、(3) 1100度です。
2. 解き方の手順
角度が一周（360度）を超える場合や負の角度の場合、360度の整数倍を足し引きして、0度以上360度未満の角度に変換します。その後、以下のルールに従って象限を判定します。
* 第1象限：0度 < 角度 < 90度
* 第2象限：90度 < 角度 < 180度
* 第3象限：180度 < 角度 < 270度
* 第4象限：270度 < 角度 < 360度
(1) -800度のケース:
360度の倍数を足して、0度以上360度未満の角度に変換します。
-800 + 360*3 = -800 + 1080 = 280度
280度は270度より大きく360度より小さいので、第4象限です。
(2) 590度のケース:
360度を引いて、0度以上360度未満の角度に変換します。
590 - 360 = 230度
230度は180度より大きく270度より小さいので、第3象限です。
(3) 1100度のケース:
360度の倍数を引いて、0度以上360度未満の角度に変換します。
1100 - 360*3 = 1100 - 1080 = 20度
20度は0度より大きく90度より小さいので、第1象限です。
3. 最終的な答え
(1) 第4象限
(2) 第3象限
(3) 第1象限