6等分された円の各部分を、6色の絵の具をすべて使って塗り分ける方法の数を求める問題です。円順列を考慮する必要があります。

幾何学円順列組み合わせ場合の数対称性

2025/7/21

1. 問題の内容

6等分された円の各部分を、6色の絵の具をすべて使って塗り分ける方法の数を求める問題です。円順列を考慮する必要があります。

2. 解き方の手順

まず、6色を円形に並べる場合の数を考えます。これは円順列の問題であり、(6-1)! = 5! 通りです。

5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120

次に、この円順列を裏返すことで同じになるものがあるかどうかを考えます。この問題の場合、円順列を裏返すと別の塗り方になるため、120通りがそのまま答えとなります。

3. 最終的な答え

120通り

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