与えられた三角関数の値を求める問題です。 (1) $\sin 750^\circ$ (2) $\cos (-45^\circ)$

1. 問題の内容

与えられた三角関数の値を求める問題です。

(1) $\sin 750^\circ$

(2) $\cos (-45^\circ)$

2. 解き方の手順

(1) $\sin 750^\circ$ の計算

$750^\circ$ は $360^\circ$ より大きいので、まず $750^\circ$ から $360^\circ$ の整数倍を引いて、同じ三角関数の値を持つ角度を求めます。

$750^\circ = 360^\circ \times 2 + 30^\circ$

したがって、

$\sin 750^\circ = \sin (360^\circ \times 2 + 30^\circ) = \sin 30^\circ$

$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

(2) $\cos (-45^\circ)$ の計算

$\cos$ 関数は偶関数なので、$\cos (-x) = \cos x$ が成り立ちます。したがって、

$\cos (-45^\circ) = \cos 45^\circ$

$\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$

3. 最終的な答え

(1) $\sin 750^\circ = \frac{1}{2}$

(2) $\cos (-45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}$