$a$ を実数の定数とする。複素数 $z$ が $z\bar{z} - ai\bar{z} + aiz = 1$ を満たしながら動くとき、複素数平面上で $z$ の表す点はどのような図形を描くか。ただし、$\bar{z}$ は $z$ に共役な複素数を表す。
2025/7/21
1. 問題の内容
を実数の定数とする。複素数 が を満たしながら動くとき、複素数平面上で の表す点はどのような図形を描くか。ただし、 は に共役な複素数を表す。
2. 解き方の手順
まず、 ( は実数) とおくと、 となる。
これを与えられた式に代入すると、
したがって、 の表す点は原点を中心とする半径 の円を描く。
3. 最終的な答え
原点を中心とする半径1の円