与えられた分数式 $\frac{x^3 - x^2 - 4x}{x^3 - 3x^2 + 3x - 1}$ を簡約化します。代数学分数式因数分解式の簡約化2025/7/211. 問題の内容与えられた分数式 x3−x2−4xx3−3x2+3x−1\frac{x^3 - x^2 - 4x}{x^3 - 3x^2 + 3x - 1}x3−3x2+3x−1x3−x2−4x を簡約化します。2. 解き方の手順まず、分子と分母をそれぞれ因数分解します。分子:x3−x2−4x=x(x2−x−4)x^3 - x^2 - 4x = x(x^2 - x - 4)x3−x2−4x=x(x2−x−4)分母:x3−3x2+3x−1=(x−1)3x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = (x - 1)^3x3−3x2+3x−1=(x−1)3したがって、与えられた式は次のようになります。x(x2−x−4)(x−1)3\frac{x(x^2 - x - 4)}{(x - 1)^3}(x−1)3x(x2−x−4)これ以上簡単にできないので、これが最終的な形です。3. 最終的な答えx(x2−x−4)(x−1)3\frac{x(x^2 - x - 4)}{(x - 1)^3}(x−1)3x(x2−x−4)