組み合わせの問題です。 $_7C_3$ の値を計算します。

1. 問題の内容

組み合わせの問題です。

$_7C_3$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は次の通りです。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

この公式を使って、$_7C_3$ を計算します。

まず、7の階乗 ($7!$) を計算します。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

次に、3の階乗 ($3!$) を計算します。

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

次に、(7-3)! つまり $4!$ を計算します。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

上記の値を公式に代入します。

$_7C_3 = \frac{7!}{3!4!} = \frac{5040}{6 \times 24} = \frac{5040}{144} = 35$

3. 最終的な答え

35