与えられた3つの式を展開する問題です。 (1) $(a+1)^2$ (2) $(x-6)^2$ (3) $(x+4)(x-4)$代数学展開二項の平方和と差の積公式2025/7/211. 問題の内容与えられた3つの式を展開する問題です。(1) (a+1)2(a+1)^2(a+1)2(2) (x−6)2(x-6)^2(x−6)2(3) (x+4)(x−4)(x+4)(x-4)(x+4)(x−4)2. 解き方の手順(1) (a+1)2(a+1)^2(a+1)2 の展開これは二項の平方の公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 を使います。a=aa=aa=a, b=1b=1b=1 を代入すると、(a+1)2=a2+2(a)(1)+12=a2+2a+1(a+1)^2 = a^2 + 2(a)(1) + 1^2 = a^2 + 2a + 1(a+1)2=a2+2(a)(1)+12=a2+2a+1(2) (x−6)2(x-6)^2(x−6)2 の展開これも二項の平方の公式 (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2 を使います。a=xa=xa=x, b=6b=6b=6 を代入すると、(x−6)2=x2−2(x)(6)+62=x2−12x+36(x-6)^2 = x^2 - 2(x)(6) + 6^2 = x^2 - 12x + 36(x−6)2=x2−2(x)(6)+62=x2−12x+36(3) (x+4)(x−4)(x+4)(x-4)(x+4)(x−4) の展開これは和と差の積の公式 (a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2 を使います。a=xa=xa=x, b=4b=4b=4 を代入すると、(x+4)(x−4)=x2−42=x2−16(x+4)(x-4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16(x+4)(x−4)=x2−42=x2−163. 最終的な答え(1) a2+2a+1a^2 + 2a + 1a2+2a+1(2) x2−12x+36x^2 - 12x + 36x2−12x+36(3) x2−16x^2 - 16x2−16