(2) 2点 $(3, 2), (5, 6)$ を通る直線の式を求めなさい。 (3) $x$ 軸に平行で、点 $(3, 2)$ を通る直線の式を求めなさい。

1. 問題の内容

(2) 2点 $(3, 2), (5, 6)$ を通る直線の式を求めなさい。

(3) $x$ 軸に平行で、点 $(3, 2)$ を通る直線の式を求めなさい。

2. 解き方の手順

(2)

2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の式は、まず傾き $m$ を求め、次に点傾斜形 $y - y_1 = m(x - x_1)$ を用いるか、または $y = mx + b$ に代入して $b$ を求めることで求めることができます。

この問題では、$(x_1, y_1) = (3, 2)$、$(x_2, y_2) = (5, 6)$ です。

傾き $m$ は、

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

で求められます。

$m = \frac{6 - 2}{5 - 3} = \frac{4}{2} = 2$

次に、点傾斜形に代入します。

$y - 2 = 2(x - 3)$

$y - 2 = 2x - 6$

$y = 2x - 6 + 2$

$y = 2x - 4$

(3)

$x$ 軸に平行な直線は、$y = k$ ($k$ は定数) の形で表されます。

点 $(3, 2)$ を通るので、 $y = 2$ が答えです。

3. 最終的な答え

(2) $y = 2x - 4$

(3) $y = 2$