建物の真下から20m離れた地点で、建物の屋上を見上げたときの仰角が32度であった。目の高さを1.7mとして、建物の高さを求める問題である。ただし、$\sin 32^\circ = 0.5299$, $\cos 32^\circ = 0.8480$, $\tan 32^\circ = 0.6249$とし、小数第2位を四捨五入する。

1. 問題の内容

建物の真下から20m離れた地点で、建物の屋上を見上げたときの仰角が32度であった。目の高さを1.7mとして、建物の高さを求める問題である。ただし、$\sin 32^\circ = 0.5299$, $\cos 32^\circ = 0.8480$, $\tan 32^\circ = 0.6249$とし、小数第2位を四捨五入する。

2. 解き方の手順

建物の高さから目の高さを引いた部分を $h$ とする。

すると、$\tan 32^\circ = \frac{h}{20}$という関係が成り立つ。

したがって、$h = 20 \times \tan 32^\circ$となる。

$\tan 32^\circ = 0.6249$なので、$h = 20 \times 0.6249 = 12.498$となる。

小数第2位を四捨五入すると、$h = 12.5$となる。

建物の高さは、目の高さ1.7mと$h$の和なので、$1.7 + 12.5 = 14.2$となる。

3. 最終的な答え

14.2m