2次不等式 $-x^2 + 4x + 3 > 0$ を解きなさい。代数学二次不等式不等式解の公式平方根2025/7/211. 問題の内容2次不等式 −x2+4x+3>0-x^2 + 4x + 3 > 0−x2+4x+3>0 を解きなさい。2. 解き方の手順まず、不等式の両辺に -1 を掛けて、x2x^2x2の係数を正にします。このとき、不等号の向きが変わることに注意します。x2−4x−3<0x^2 - 4x - 3 < 0x2−4x−3<0次に、x2−4x−3=0x^2 - 4x - 3 = 0x2−4x−3=0 の解を求めます。解の公式を用いると、x=−(−4)±(−4)2−4(1)(−3)2(1)x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}x=2(1)−(−4)±(−4)2−4(1)(−3)x=4±16+122x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2}x=24±16+12x=4±282x = \frac{4 \pm \sqrt{28}}{2}x=24±28x=4±272x = \frac{4 \pm 2\sqrt{7}}{2}x=24±27x=2±7x = 2 \pm \sqrt{7}x=2±7よって、x2−4x−3=0x^2 - 4x - 3 = 0x2−4x−3=0 の解は 2−72 - \sqrt{7}2−7 と 2+72 + \sqrt{7}2+7 です。x2−4x−3<0x^2 - 4x - 3 < 0x2−4x−3<0 である範囲は、2−7<x<2+72 - \sqrt{7} < x < 2 + \sqrt{7}2−7<x<2+7 となります。3. 最終的な答え2−7<x<2+72 - \sqrt{7} < x < 2 + \sqrt{7}2−7<x<2+7