与えられた方程式 $4^{x+1} - \frac{2}{\sqrt{2}} = 0$ を解き、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $4^{x+1} - \frac{2}{\sqrt{2}} = 0$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理します。

$4^{x+1} = \frac{2}{\sqrt{2}}$

右辺を簡略化します。$\frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ なので、

$4^{x+1} = \sqrt{2}$

次に、両辺を2の累乗の形で表します。

$(2^2)^{x+1} = 2^{\frac{1}{2}}$

$2^{2(x+1)} = 2^{\frac{1}{2}}$

指数部分が等しくなるので、

$2(x+1) = \frac{1}{2}$

$x+1 = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4} - 1$

$x = \frac{1}{4} - \frac{4}{4}$

$x = -\frac{3}{4}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{3}{4}$