2次不等式 $x^2 - 8x + 16 > 0$ を解き、選択肢の中から正しいものを選ぶ。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 - 8x + 16 > 0$ を解き、選択肢の中から正しいものを選ぶ。

2. 解き方の手順

まず、左辺を因数分解します。

$x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2$

したがって、不等式は

$(x - 4)^2 > 0$

となります。 $(x-4)^2$ は実数の二乗なので、常に0以上です。

$(x-4)^2 = 0$ となるのは $x=4$ のときのみです。

$x=4$ 以外のすべての実数に対して、$(x-4)^2 > 0$ が成立します。

3. 最終的な答え

4以外のすべての実数